Andrea Mosca Blog

AM Antigroup - February song (original song)

2009-02-13T17:41:00.001+01:00

Brano composto e registrato in una sera.

AM Antigroup - Psycho/organic

2008-12-04T03:03:00.001+01:00

Un esperimento video che ricorda i primi video usati dai Pink Floyd nei loro vecchi live. Software usato: Electric Sheep
Audio: DID (la mia vecchia band, in versione qui "elettronica").

Sitar Practice - Raag Yaman

2008-10-01T19:02:00.001+02:00

2008-06-03T10:29:00.002+02:00

Questo è un video del prof.Malanga sull'Antica India che apre numerose ipotesi e risulta secondo me davvero interessante da vari punti di vista.

2008-05-27T08:07:00.002+02:00

AM Antigroup - Wild Flowers in the Morning (original song)

2008-05-27T08:04:00.001+02:00

Per ora il video è un pò improvvisato.

Su Soundclick: la mia musica

2008-05-12T03:26:00.001+02:00

Ho messo alcuni brani, vecchi e nuovi, su Soundclick.
E' una comunità molto attiva e interessante, per ascoltare buona musica e scambiare informazioni con gli utenti e gli altri musicisti.

La matematica dello Sri Yantra

2007-11-26T15:48:00.000+01:00

Lo Sri Yantra, considerato dagli indiani uno dei simboli più potenti e di buon auspicio, è un disegno geometrico alquanto complesso,
usato solitamente per la meditazione, in particolare in ambito tantrico.

Tra le numerose fonti in materia, vorrei citare "The Mathematics of Sri Yantra" scritto da uno studente della facoltà di Ingegneria
dell'Università di Santa Cruz (California).
http://alumni.cse.ucsc.edu/~mikel/sriyantra/joseph.html (articolo in inglese).

Di seguito una libera traduzione delle parti più salienti dell'articolo:

Il diagramma consiste di 9 triangoli isoscele che si intersecano tra loro, 4 rivolti verso l'alto, a rappresentare Shakti, l'essenza primordiale dell'energia dinamica femminile, e 5 rivolti verso il basso, a rappresentare Shiva, essenza primordiale della saggezza statica maschile.
I triangoli danno origine a 43 triangoli sussidiari, al centro del più piccolo dei quali c'è un punto chiamato bindu.

Questi triangoli più piccoli rappresentano le dimore dei differenti dei, come si può vedere da alcune raffigurazioni in cui tali nomi vengono scritti all'interno di essi. Molte raffigurazioni dello sri yantra sono inscritte in una circonferenza consistente in un loto a 8 petali, racchiuso all'interno di un loto a 16 petali, il tutto racchiuso da un quadrato con 4 porte, una per ogni lato.

L'interesse matematico dello Sri Yantra sta nella costruzione dei 9 triangoli centrali, problema più difficile di quanto potrebbe apparire a prima vista.
Ogni linea potrebbe avere 3,4,5 o 6 intersezioni con altre linee. La difficoltà sta nel costruire uno sri yantra in cui tutte le intersezioni siano corrette e i vertici del triangoli più grandi cadano sulla circonferenza in cui essi sono inscritti. Non entreremo nei dettagli di come gli indiani siano arrivati a ottenere una costruzione accurata di versioni sempre più complesse dello sri yantra, compresi sri yantra sferici con triangoli sferici.

Bolton e Macleod (1977) offrono una semplice panoramica sull'argomento, Kulaichev (1984) tratta della matematica "supeiore" implicita nella costruzione dei diversi tipi di sri yantra. Comunque, c'è un fatto curioso riguardo tutti gli sri yantra correttamente costruiti, sia che siano racchiusi in cerchi che in quadrati. In entrambi i casi l'angolo dei triangoli più grandi è di circa 51 gradi.

Il monumento che viene in mente quando si menziona quest'angolo è la Grande Piramide di Giza in Egitto. Si tratta senza dubbio del più grande edificio che sia mai stato costruito, avendo quanto meno il doppio del volume e 30 volte la massa dell'Empire State Building di New York, e costruita da singole pietre pesanti fino a 70 tonnellate l'una. L'angolo di inclinazione rispetto alla base della Grande Piramide è di 51°50'35.

Dalle dimensione della Grande Piramide è possibile ricavare due dei più famosi numeri della matematica. Uno è pi e l'altro è phi, la "sezione aurea" o "proporzione divina", dato da (1 + sqr-rt 5)/2 (il suo valore è 1.61803).

La sezione aurea ha avuto un ruolo importante nella storia della matematica, sia come numero semi-mistico (Keplero suggerì che si sarebbe potuta chiamare "proporzione divina") sia per le sue applicazioni pratiche nell'Arte e nell'Architettura, inclusi il Partenone ad Atene e altre costruzioni della grecia classica. (non dimentichiamo che l'uso della sezione aurea fece una successiva apparizione nel movimento Neoclassico e Rinascimentale ndT).

Le dimensioni originali della Grande Piramide non sono conosciute esattamente, a causa di interventi successivi in cui vennero rimossi pezzi della piramide per utilizzarli come materiale per costruire, ma da quel che possiamo valutare attualmente le due lunghezze sono circa 186.4 e 115.2 metri, il cui rapporto è 1.61806, molto vicino a phi. Il numero phi ha delle importanti proprietà matematiche. Il suo quadrato è uguale a se stesso più uno, mentre il suo reciproco è uguale a se stesso meno uno.

Ma la caratteristica più interessante è il suo collegamento a quella che viene chiamata la serie numerica di Fibonacci, che è: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, ... dove ogni numero è uguale alla somma dei due precedenti. Questa sequenza compare in numerosi fenomeni naturali, nei pattern della crescita di piante e nelle leggi dell'eredità mendeliane, per fare qualche esempio.

E' facilmente dimostrato che il rapporto tra due numeri successivi nella serie di Fibonacci si avvicina progressivamente a phi più la sequenza prosegue. Nei numeri dati sopra, il valore phi è dato dal rapporto tra 233 e 144, che dà lo stesso valore calcolabile dalle dimensioni della Grande Piramide.

Anche la quantità pi può essere trovata nelle dimensioni della Grande Piramide. Se la sua altezza (1466 metri) è presa come raggio di una circonferenza, il perimetro della sua base (4 x 230.4 = 921.6 metri) è quasi uguale alla circonferenza di quella circonferenza (2pir = 921.6 metri). Il prodotto di pi e della radice quadrata di phi è vicino a 4.
Il triangolo isoscele più grandi dello sri yantra è una faccia triangolare della grande piramide in miniatura, mostrando quasi esattamente la stessa relazione tra pi e phi.

Molte accurate costruzione dello sri yantra in India sono molto antiche. Alcune sono anche più complicate di quella mostrata qui. Alcune consistono in triangoli sferici per i quali il disegnatore, per giungere a intersezioni perfette e vertici che cadono sulla circonferenza in cui sono inscritti i triangoli, avrebbe avuto bisogno di conoscenze di "matematica superiore, che i matematici medioevali e antichi dell'India non possedevano (Kulaichev, 1984, p. 292).

Kulaichev prosegue suggerendo che il raggiungimento di tali costruzioni geometriche nella matematica indiana potrebbe indicare l' "esistenza di sconosciute alternative storiche e culturali alla conoscenza matematica, oppure di una tradizione altamente sviluppata con speciale capacità di immaginazione".

Libera traduzione da http://alumni.cse.ucsc.edu/~mikel/sriyantra/joseph.html

NASA: Sanscrito e Intelligenza Artificiale

2007-09-13T09:32:00.000+02:00

E pensare che il sanscrito è visto come una lingua astrusa e incomprensibile, un qualcosa di totalmente alieno alle nostre povere menti occidentali.
E invece adesso il cerchio si chiude e le tecnologie più avanzate scoprono l'importanza di questa lingua sacra e antichissima.

Sto parlando di un articolo scritto da Rick Briggs - Roacs, NASA Ames Research Center, Moffet Field, California, insomma un ricercatore americano della NASA.

L'articolo si intitola "Sanskrit & Artificial Intelligence — NASA Knowledge Representation in Sanskrit and Artificial Intelligence" insomma un titolo abbastanza impegnativo...

E' possibile leggere un abstract del documento all'indirizzo:
http://vtweb.com/gosai/science/sanskrit-nasa.html
(in inglese)

Per chi non sapesse l'inglese, o per chi non ha voglia di leggere tutto l'abstract, quello che si dice in sintesi è che da vent'anni gli studiosi di intelligenza artificiale cercano di rendere il linguaggio naturale umano comprensibile ad una macchina in maniera non ambigua.

Il linguaggio naturale (cioè quello parlato dagli esseri umani nella vita quotidiana, contrapposto ai linguaggi di programmazione) presenta numerose ambiguità anche semantiche, e si presta facilmente a fraintendimenti, soprattutto nel caso in cui debba essere compreso da un computer.

Dice Briggs che è attualmente diffusa l'idea che il linguaggio naturale non sia adatto a relazionarsi correttamente alla logica rigorosa e matematica di un computer, tuttavia, egli aggiunge, c'è almeno un linguaggio che fa eccezione: il Sanscrito.

Attualmente il sanscrito è una "lingua morta", non viene cioè parlata comunemente da nessun popolo, ma è usata soltanto dagli induisti nella celebrazione delle loro cerimonie religiose o lettura di testi sacri.

Briggs sottolinea che il sanscrito è stata una lingua parlata correntemente per 1000 anni, con una vasta letteratura alle spalle, e anche un rigore filosofico e grammaticale che non è andato perso nei secoli ed è arrivato a noi.

Il ricercatore NASA arriva a sostenere che, una volta analizzato il sanscrito, ci si può rendere conto di come molti studi sull'intelligenza artificiali non sono altro che un inconsapevole riappropiarsi di studi molto più antichi.

Infatti Briggs analizza le reti semantiche di recente invenzione e trova una somiglianza impressionante con il linguaggio sanscrito.

A partire dal 500 a.C., grammatici indiani hanno creato una stretta codificazione del linguaggio sanscrito, affinchè fosse utile a trasmettere concetti logici con estrema precisione.
Nel tempo, si è venuto a creare un sanscrito molto conciso e "concentrato", per il suo rigore simile ad un linguaggio di programmazione informatico, per cui è diventato necessario fare dei commenti e spiegazioni per renderlo simile al linguaggio comune.

Infine Briggs ricorda che gli indiani hanno introdotto per primi nella matematica il numero 0 (zero) (poi lo zero è passato agli arabi che l'anno portato in occidente) e i numeri binari, tutti concetti poi ripresi da noi occidentali.

Se poi volete proprio verificare quanto i linguaggi di programmazione e le reti semantiche assomigliano al sanscrito, vi tocca leggervi l'articolo... ;-)

Shiva Nataraj

2007-09-04T04:20:00.000+02:00

In un pomeriggio di fine estate, seduto in riva all'oceano, osservavo il

moto delle onde e sentivo il ritmo del mio respiro, quando
all'improvviso ebbi la consapevolezza che tutto intorno a me
prendeva parte a una gigantesca danza cosmica. Essendo un fisico,
sapevo che la sabbia, le rocce, l'acqua e l'aria che mi circondavano
erano composte da molecole e da atomi in vibrazione, e che questi a
loro volta erano costituiti da particelle che interagivano tra loro
creando e distruggendo altre particelle. Sapevo anche che
l'atmosfera della Terra era continuamente bombardata da una
pioggia di « raggi cosmici », particelle di alta energia sottoposte a
urti molteplici quando penetrano nell'atmosfera. Tutto questo mi
era noto dalle mie ricerche nella fisica delle alte energie, ma fino a
quel momento ne avevo avuto esperienza solo attraverso grafici,
diagrammi e teorie matematiche. Sedendo su quella spiaggia, le
mie esperienze precedenti presero vita; « vidi » scendere dallo
spazio esterno cascate di energia, nelle quali si creavano e si
distruggevano particelle con ritmi pulsanti; « vidi »
gli atomi degli elementi e quelli del mio corpo partecipare a questa
danza cosmica di energia; percepii il suo ritmo e ne « sentii » la
musica; e in quel momento seppi che questa era la danza di Shiva.

Fritjof Capra - Il Tao Della Fisica

Jai Ganesha Deva!

2007-09-04T03:17:00.001+02:00

Finalmente ho deciso di riaprire il blog... forse perchè ormai ce l'hanno tutti, o per ordinare le mie idee e caotiche visioni, e dedico il primo nuovo post a Ganesh ( गणेश ), il dio elefante indiano.

E' lui che presiede ad ogni inizio, ed è quindi a lui che mi rivolgo adesso.

Tempo fa ho inaugurato personalmente la voce "ganesh" su wikipedia, e all'inizio era un piccolo articolo di poche righe... adesso è una voce in vetrina di wikipedia con una bellissima spiegazione. Grazie a tutti i wikipediani che hanno contribuito!
http://it.wikipedia.org/wiki/Ganesh

Andrea